FISIKA DASAR
Pengantar
Fisika adalah pelajaran yang sangat menyeramkan. Tiulah sebagian anggapan orang bila mendengar tentang fisika. Tapi sesungguhnya bila kita ketahui, sesungguhnya semua yang kita lakukan merupakan kegiatan fisika. Seperti berjalan, naik mobil, dll.
Dalam bahasan fisika dasar ini, akan di bagi/dipisahkan dalam seyiap sub judulnya, untuk mempermudah dalam penyampaiannya! 
Di web page bagian ini, akan ada materi-materi tentang Islam dan Budaya Lokal yang telah saya ketahui dari perkuliahan. Yang saya tambah dibeberapa bagian.
Materi by : Dwi Sabdo, M.Si
BESARAN DAN PENGUKURAN
Mengapa ada kegembiraan yang meluap-luap menyusul keberhasilan astronom Edwin Hubble dalam pengukuran jarak kabut antar bintang (interstellar nebulae)? Mengapa keberhasilan pengukuran rasio e/me (e = muatan elektron dan m = massa elektron) juga patut untuk dirayakan? Mungkin saja ada pesta kecil tatkala Henry Cavendish mendapatkan nilai tetapan gravitasi umum? Tetapi, mengapa orang (bahkan termasuk Hubble atau Cavendish sekalipun) bersikap biasa-biasa saja ketika selesai mengukur tinggi badannya? Mengapa pula seorang gadis tiba-tiba merasa gelisah ketika dia selesai menimbang badan dan mengetahui bahwa berat badannya bertambah? Padahal, sebagaimana yang dilakukan oleh Hubble pada kabut-kabut antar bintang, orang pun harus pula mengukur besaran panjang untuk mengetahui tinggi badannya. Sekali lagi, mengapa pengukuran jarak kabut antarbintang menjadi begitu penting sehingga perlu dirayakan? Mengapa pengukuran rasio muatan dengan massa elektron juga patut dipestakan? Tak perlu heran! Karena pengukuran merupakan hal yang sangat penting dalam ilmu fisika. Bahkan, barangkali, yang paling penting. Pengukuran menjadi penting karena membawa akibat atau konsekuensi yang penting pula. Di berbagai
Besaran dan Satuan
Pola-pola matematika yang diburu oleh para fisikawan sebagai model bagi keteraturan alam menghubungkan satu besaran fisika dengan besaran fisika yang lain. Pola-pola matematika yang dimaksud biasanya berupa persamaan-persamaan. Oleh karena itu besaran-besaran fisis memainkan peran yang sangat penting dalam ilmu fisika. Besaran adalah sesuatu yang diukur. Jadi, besaran erat kaitannya dengan pengukuran. Sedang pengukuran besaran-besaran fisika merupakan bagian terpenting dalam ilmu fisika. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan.
Contoh sederhana, misalkan anda ingin menentukan jumlah kalor yang dibutuhkan untuk mendidihkan air. Tentu saja, anda harus melakukan pengukuran jumlah air yang akan dididihkan. Jadi, anda harus mengukur massa air. Demikian pula pada saat anda ingin menentukan laju rata-rata kendaraan yang sedang melintas di jalan raya, anda mungkin harus melakukan pengukuran jarak dan pengukuran waktu, yakni jarak yang ditempuh oleh kendaran itu dan selang waktu untuk menempuh jarak tersebut. Dan lain sebagainya.
Beberapa besaran amat terkait dengan keseharian kita. Besaran panjang misalnya, terkait erat dengan seberapa banyak kain yang kita butuhkan untuk seragam sekolah kita. Be-saran waktu, misalnya, terkait dengan seberapa lama kita sebaiknya tidur siang. Besaran massa muncul dalam keseharian kita di pasar, berapa banyak rambutan yang akan kita beli?
Nilai suatu besaran fisika biasanya di-ungkapkan sebagai hasilkali antara suatu nilai numerik dengan satuan. Satuan adalah suatu be-
saran fisika khusus yang telah didefinisikan dan disepakati untuk dibandingkan dengan besaran lain dari jenis yang sama dalam berbagai pengukuran.
Besaran Pokok dan Besaran Turunan
Menurut cara menentukan satuannya, tedapat dua jenis besaran, yakni besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu. Misalnya besaran panjang, waktu dan
Tabel 2.1 Tujuh besaran pokok yang lazim dikenal dalam ilmu fisika
| No | Besaran pokok | Satuan | Singkatan |
| 1 2 3 4 5 6 7 | Panjang Waktu Arus listrik Suhu Intensitas cahaya Jumlah zat | meter kilogram detik ampere kelvin kandela mole | m kg s A K cd mol |
Dalam konferensi ke-IV pada tahun 1971 mengenai masalah ukuran dan timbangan, telah ditetapkan tujuh besaran pokok dan dua besaran tambahan. Ketujuh besaran pokok tersebut dapat dilihat pada tabel 2.1. Dua besaran tambahan yang dimaksud adalah sudut datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr). Sementara itu, contoh beberapa besaran turunan dengan satuan sistem internasionalnya dapat dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2 Contoh besaran turunan
| No | Besaran | Satuan | Singkatan |
| 1 2 3 4 5 | Usaha Tekanan Luas | newton joule pascal kg/m3 m2 | N(kg.m.s-2) J(kg.m2.s-2) P(kg.m-1.s-2) kg /m3 m2 |
Tabel 2.3 Faktor pengali dan nama awalannya
|
|
Sistem Internasional
Salah satu pekerjaan seorang ilmuwan dalam proses ilmiah adalah mengkomuni-kasikan atau melaporkan hasil-hasil pengamatannya kepada masyarakat khususnya masyarakat ilmiah. Bila seseorang memberitahukan hasil-hasil pengukurannya kepada masyarakat ilmiah maka ia harus memenuhi aturan atau format-format tertentu yang telah disepakati. Sesuatu yang telah disepakati ini disebut standar. Anda akan bingung bila tiba-tiba datang kepada anda seorang asing (mungkin makhluk yang berasal dari luar tata surya kita) dan mengatakan bahwa ia datang dari suatu tempat yang jaraknya 100 “milita” dari tempat anda berada. Apa itu “milita”? Yang jelas “milita” adalah satuan panjang. Tetapi berapa satu milita? Berbeda halnya kalau orang asing itu mengatakan bahwa ia datang dari suatu tempat yang jauhnya 50 kilometer dari tempat anda berada. Mengapa? Betul, karena kita telah paham berapa satu kilometer itu.
Besaran pokok maupun besaran turunan dapat diukur dengan menggunakan satuan yang telah
Sistem internasional diturunkan atas dasar bilangan kelipatan 10 atau sistem desimal agar sesuai dengan dasar bilangan yang digunakan di seluruh dunia. Sistem internasional ini juga mudah diterapkan karena sesuai dengan jumlah jari tangan manusia sehingga dalam pengajaran dapat digunakan alat-alat peraga yang sederhana terutama untuk menerangkan tangga/jenjang konversi.
Untuk menyatakan hasil pengukuran yang bernilai sangat besar maupun sangat kecil dalam sistem internasional, dapat dilakukan dengan menambahkan awalan pada sistem besaran pokoknya. Beberapa awalan yang digunakan dalam sistem internasional dapat dilihat pada Tabel. 2.3.
Sekarang hendak dibicarakan satu persatu standar untuk masing-masing besaran pokok tersebut.
Standar panjang. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, sistem metrik sudah dicetuskan sejak tahun 1790 oleh Lembaga Nasional Perancis. Dalam sistem ini, besaran panjang mempunyai satuan meter, yang pada awalnya didefinisikan sebagai sepersepulluh juta (10-7) jarak di permukaan Bumi antara kutub Utara ke Khatulistiwa dengan melewati kota Paris di Perancis. Satuan ini ditetapkan secara hukum pada tahun 1799. kemudian, satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua buah goresan pada meter stancar yang terbuat dari bahan campuran platina dengan iridium pada suhu 0o C. Standar Lembaga Barat dan Pengukuran Internasional di kota Sèvres, yaitu sebuah kota kecil yang terletak di dekat kota Paris.
Standar meter ini tidak digunakan lagi sejak tahun 1960 dengan berbagai alasan, salah satunya adalah ketelitian lagi untuk digunakan dalam menunjang perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat itu. Di samping itu, para ahli juga menyadari bahw penggunaan meter standar yang terbuat dari paduan platina-iridium ini kurang praktis dan mengalami pemuaian, walauun sangt kecil sekali, sehingga mereka menginginkan suatu meter standar yang dapat digunakan setiap saat.
Dalam konferensi yang membahas masalah berat dan ukuran tahun 1960, disepakati suatu pendefinisian baru mengenai suatu besaran panjang. Pada pertemuan tersebut ditetapkan bahwa satu meter adalah panjang yang nilainya sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar merah-jingga dalam ruang hampa yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86. Mengapa digunakan gas kripton-86? Dibandingkan dengan zat lainnya, kripton-86 mampu menghasilkan garis-garis interferensi yang tajam dan jelas. Tetapi pada tahun 1983, definisi satu meter diubah lagi menjadi jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam selang waktu 1/299.792.458 detik. Definisi terakhir ini terasa lebih mengesan.
Dalam keseharian, pengukuran panjang, lebar, tinggi dan kedalaman tidak dilakukan dengan cara membandingkan langsung benda yang akan diukur dengan standar meter, melainkan dengan menggunakan alat pembanding, yaitu alat ukur yang sudah ditera sedemikian rupa sehingga satu meter yang ditunjukkan oleh alat ukur itu betul-betul satu meter sesuai standar. Pada alat ukur akan dijumpai skala ukuran yang menunjukkan satuan panjang dan merupakan bagian dari meter, misalnya milimeter atau centimeter. Berdasarkan skala ini panjang suatu benda yang sedang diukur dapat ditentukan dan terbaca.
Standar massa. Untuk mengukur massa suatu benda dibutuhkan pula acuan yang jelas. Untuk itu telah didefinisikan standar massa yang disebut kilogram (kg). Satu kilogram adalah massa silinder campuran (alloy) platina-iridium yang mempunyai diameter dan tinggi yang sama, sebesar 39 mm yang disimpan di Lembaga Berat dan Pengukuran Internasional di kota Sèvres. Standar massa kilogram ini telah ditetapkan sejak tahun 1901 dan tidak berubah sampai sekarang. Hal ini disebabkan bahan pembuat standar massa merupakan paduan yang sangat stabil, yakni campuran (alloy) platina-iridium Dalam penerapannya, beberapa negara mem-buat tiruan atau duplikat standar massa terse-
but. Standar massa duplikat inilah yang digunakan sebagai standar massa di masing-masing negara-negara tersebut.
Standar waktu. Standar wktu yang masih digunakan sampai saat ini adalah sekon (detik). Seperti halnya standar panjang, standar waktu secara internasional ini juga mengalami perubahan. Pada awalnya satu detik didefinisikan sebagai (1/60)(1/60)(1/24) hari matahari rata-rata. Jadi, satu detik adalah 1/86400 hari matahari rata-rata. Kemudian, para ahli menyadari bahwa hari matahari rata-rata berubah dari tahun ke tahun sehingga tidak cocok lagi dijadikan sebuah standar. Pada tahun 1967, dengan menggunakan jam atom, yaitu alat yang bekerja berdasarkan getaran suatu atom tertentu, telah didefinisikan standar waktu yang baru.
Dengan menggunakan jam atom, satu sekon adalah waktu 9,192,631,770 kali periode gelombang elektromagnetik (radiasi) yang dipancarkan karena transisi antara dua aras hiperhalus pada keadaan dasar atom Caesium-133. Dalam kehidupan sehari-hari, selain detik digunakan pula satuan yang lain seperti menit, jam, dan hari. Satuan ini merupakan kelipatan dari satuan yang lainnya, contohnya satu menit = 60 sekon, 1 jam = 60 menit, dan 1 hari = 24 jam. Untuk satuan hari dan tahun perlu kehati-hatian mengingat satuan-satuan ter-
sebut terkait dengan gerak bumi dalam sistem tata surya kita. Satuan hari dan tahun tergantung dari planet tempat pengamatan dilakukan (lihat Bab 4).
Standar kuat arus. Berdasarkan kesepakatan internasional, sebagai standar kuat arus listrik ditetapkan ampere (A). Satu ampere didefinisikan sebagai besar kuat arus yang bila dialirkan pada masing-masing kawat dari dua kawat sejajar berdiameter amat sangat kecil yang panjangnya tak terhingga dan terpisah oleh jarak 1 meter dalam ruang hampa, akan menimbulkan
Standar suhu. Berdasarkan kesepatakan internasional pula, sebagai standar suhu ditetapkan derajat kelvin (K). Sebelum derajat kelvin ini, sebagai standar suhu orang menggunakan derajat celcius yang menetapkan titik beku air 0oC dan titik didih air 100oC pada tekanan 1 atmosfer. Derajat Kelvin juga menggunakan acuan yang sama yaitu titik beku air dan titik didih air. Pada skala kelvin, titik beku air pada tekanan atmoster ditetapkan 273,15 K, dan titik didih air 373,15 K.
Standar intensitas cahaya. Standar intensitas cahaya juga mengalami penyempurnaan dari waktu ke waktu. Pada awalnya, sebagai standar intensitas cahaya orang menggunakan lilin, kemudian diganti dengan kandela, berdasarkan pada radiasi benda hitam sempurna saat mencapai titik lebur platina. Kemudian, secara internasional kembali diberikan definisi baru mengenai standar intensitas cahaya. Satu candela didefinisikan sebagai intensitas cahaya monokromatik atau radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu sumber pada frekuensi tertentu (540 terrahertz atau 5,4.1014 hertz) dengan intensitas radiasi sebesar 1,46.10-3 W/sr dalam arah pancaran tersebut.
Standar jumlah zat. Untuk standar jumlah zat, secara internasional ditetapkan sebagai mol (mole). Satu mol suatu zat terdiri dari 6,022 x 1023 buah partikel yang nilainya sama dengan bilangan Avogadro.
Tabel 2.6 berikut merangkum uraian tentang standar untuk masing-masing besaran di atas.
Tabel 2.6 Standar Besaran-Besaran Pokok
| Besaran | Satuan | Simbol | Definisi |
| Panjang | meter | m | Satu meter adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama interval waktu 1/299.792.458 detik |
| | kilogram | kg | Satu kilogram sama dengan |
| Waktu | detik | dt | Satu detik adalah 9,192,631,770 kali periode radiasi (gelombang elektromagne-tik) yang dipancarkan karena transisi anta-ra dua aras hiperhalus pada keadaan dasar atom Caesium-133. |
| Arus listrik | ampere | A | Satu ampere didefinisikan sebagai besar kuat arus yang bila dialirkan pada masing-masing kawat dari dua kawat sejajar berdiameter amat sangat kecil yang panjangnya tak terhingga dan terpisah oleh jarak 1 meter dalam ruang hampa, akan menimbulkan |
| Suhu Termodinamis | kelvin | K | Titik beku air pada tekanan atmoster ditetapkan 273,15 K, dan titik didih air 373,15 K. |
| Jumlah zat | mole | mol | Satu mol suatu zat terdiri dari 6,022 x 1023 buah partikel yang nilainya sama dengan bilangan Avogadro. |
| Intensitas cahaya | candela | cd | Satu candela didefinisikan sebagai intensi-tas cahaya monokromatik atau radiasi elektromagnetik yang dipancarkan oleh suatu sumber pada frekuensi tertentu (540 terrahertz atau 5,4.1014 hertz) dengan intensitas radiasi sebesar 1,46.10-3 W/sr dalam arah pancaran tersebut. |
Besaran Ekstensif dan Intensif
Suatu besaran disebut besaran ekstensif jika besar atau magnitudenya bersifat aditif yakni dijumlahkan dari bagian-bagiannya. Sebagai contoh adalah besaran massa dan volume. Jika tersedia seonggok daging yang massanya 1 kg dan sepotong gula merah 0,5 kg, maka secara keseluruhan massa daging dan sepotong gula merah itu adalah 1,5 kg, yakni merupakan jumlahan dari massa daging dan massa gula.
Suatu besaran disebut besaran intensif bila besarnya tidak tergantung dari penambahan subsistem. Sebagai contoh adalah besaran massa jenis. Dua potong kayu masing-masing memiliki massa jenis 0,9 kg/m3. Bila kayu itu kemudian disambung, maka massa jenisnya tidak berubah, yakni tetap 0,9 kg/m3. Jadi, massa jenisnya tidak manjadi duakali massa jenis masing-masing potongan. Contoh lain adalah tekanan dan temperatur.
Contoh
- Satuan panjang yang biasanya di pakai dalam kajian astrofisika dan astronomi adalah satu tahun cahaya. Satu tahun cahaya bukanlah satuan waktu. Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama satu tahun. Sebagai contoh, galaksi Bimasakti berupa cakram yang berdiameter 200.000 tahun cahaya. Sistem tata surya kita dengan matahari sebagai pusatnya kira-kira berada di sekitar pusat cakram itu. Oleh karena itu sebuah bintang yang terletak di pinggir galaksi Bimasakti memiliki jarak 100.000 tahun cahaya dari kita di bumi. Bila kita melihat sebuah bintang (dengan teleskop) yang berada di pinggir galaksi Bimasakti, maka yang terlihat oleh kita sesungguhnya adalah bintang tersebut 100.000 tahun yang lalu sebab cahaya membutuhkan 100.000 tahun untuk sampai ke mata kita dari sejak meninggalkan bintang tersebut. Barapa meterkah satu tahun cahaya, bila kecepatan cahaya dalam ruang hampa 299.792.458 meter/detik?
Satu tahun sama dengan 365 hari. Satu hari ada (24)(60)(60 dt) = 86400 dt. Oleh karena itu, satu tahun ada (365)(86400 dt) = 31536000 detik = 3,1536 ´ 107 dt. Jadi, satu tahun cahaya sama nilainya dengan
(299.792.458 meter/detik)( 3,1536 ´ 107 dt) = 9,454254955 ´ 1015 meter
@ 9,4543 ´ 1015 meter.
- Jarak quarsar paling jauh yang teramati dari bumi adalah 1,4 1026 meter. Maka quarsar dari tahun berapakah sesungguhnya yang kondisinya teramati dari bumi saat ini?
Bila dikonversi ke satuan tahun cahaya, maka jarak quarsar tersebut adalah
tahun cahaya = 1,48 ´ 1010 tahun cahaya.
@ 1,5 ´ 1010 tahun cahaya.
Jadi, quarsar yang teramati oleh kita sekarang ini sesungguhnya adalah quarsar pada waktu 1,5 ´ 1010 tahun yang lampau. Karena satu tahun ada 3,1536 ´ 107 detik, maka jangka waktu 1,5 ´ 1010 tahun sama lamanya dengan (1,5 ´ 1010)(3,1536 ´ 107 dt) @ 4,7 ´ 1017 detik. Padahal umur jagad raya adalah 5 ´ 1017 detik. Jadi, quarsar yang kita lihat adalah quarsar 0,3 ´ 1017 detik setelah jagad raya kita lahir. Begitulah cara kita mengintip masa lalu jagad raya kita.
- Secara luas dipahami bahwa unsur-unsur seperti alumunium, besi, belerang dan lain-lain tersusun atas atom-atom sejenis. Massa atom suatu unsur X dapat dihubungkan dengan massa molar unsur itu. Massa molar unsur X, ditulis saja sebagai mX, adalah massa total seonggok unsur X yang terdiri dari 6,022 x 1023 buah atom unsur X itu. Bilangan NA = 6,022 x 1023 disebut bilangan Avogadro. Jadi,
massa atom unsur X = 
.
Sebuah kubus alumunium yang memiliki massa jenis 2,7 g/cm3 memiliki volume 0,20 cm3. Berapa banyak atom yang dikandung oleh kubus alumunium itu?
Tulislah sebagai m massa kubus itu dan r massa jenisnya. Massa kubus itu diberikan oleh
m = r ´ volume kubus = (0,27 g/cm2) (0,20 cm3) = 0,54 g.
Dapat dilihat dalam tabel unsur-unsur bahwa massa molar alumunium adalah 27 g. Artinya, dalam setiap 27 g alumunium terdapat NA = 6,022 x 1023 butir atom alumunium. Oleh karena itu dalam kubus alumunium yang massanya 0,54 g terdapat
× 6,022 x 1023 = 1,2 x 1022 butir atom alumunium.
Tabel 2.7 Konversi satuan panjang
| 1 mil = 1609 m = 1,609 km | 1 kaki = 0,3048 m = 30,48 cm |
| 1 m = 39,37 inci = 3,281 kaki | 1 inci = 0,025 m := 2,54 cm |
Dimensi
Istilah dimensi dalam ilmu fisika memiliki dua pengertian khusus yang berbeda. Yang pertama berkaitan dengan keleluasaan gerak sebuah benda. Sebuah manik-manik yang dibiarkan begitu saja di atas meja akan dapat bergerak lebih leluasa dibandingkan dengan manik-manik yang diuntai pada seutas kawat yang kaku. Manik-manik yang diuntai pada seutas kawat kaku itu akan bergerak hanya sepanjang kawat itu saja. Dikatakan bahwa manik-manik yang diuntai tinggal dalam ruang yang dimensinya lebih rendah dibandingkan manik-manik yang dibiarkan bebas di atas meja. Manik-maik yang diutai dikatakan “hidup” dalam ruang satu dimensi, sedang manik-manik yang dibiarkan bebas di atas meja dikatakan hidup pada ruang dua dimensi jikalau tidak ada kemungkinan terangkat dari permukaan meja. Pengertian istilah dimensi yang kedua terkait dengan besaran. Inilah yang akan dibicarakan di sini.
Dengan satuan apapun, jarak suatu gugus bintang dari bumi adalah besaran panjang. Entah dengan satuan meter, tahun cahaya atau satuan tradisional semacam sejengkal, sedepa dan lain sebagainya, jarak gugus bintang tersebut tetaplah besaran panjang. Oleh karena itu jarak memiliki dimensi panjang. Demikian pula untuk selang waktu, akan dinyatakan dengan satuan apapun, entah dengan detik, menit, jam, atau entah dengan satuan-satuan waktu yang lain, selang waktu tetaplah selang waktu. Ia memiliki dimensi waktu.
Pada awalnya dimensi merupakan nama yang diberikan kepada setiap besaran yang terukur. Kemudian dalam perkembangan selanjutnya dimensi diartikan pula sebagai cara untuk menyusun suatu besaran dengan menggunakan huruf atau lambang tertentu yang ditempatkan dalam kurung persegi.
Setiap besaran fisika hanya mempunyai satu dimensi. Misalnya dimensi untuk besaran panjang ditetapkan [L]. Panjang, lebar, tinggi, kedalaman dan diameter merupakan besaran yang sama, yaitu besaran panjang. Oleh karena itu memiliki dimensi panjang. Demikian pula untuk besaran-besaran pokok yang lain. Dimensi untuk massa dan waktu berturut-turut ditulis sebagai [M] dan [T]. Selanjutnya, dimensi untuk besaran turunan diperoleh berdasarkan dimensi besaran-besaran pokoknya. Berdasarkan kenyataan ini, dimensi sering pula diartikan sebagai cara untuk menyusun suatu besaran berdasarkan besaran-besaran pokoknya. Dimensi bermanfaat misalnya untuk mengingat-ingat bentuk persamaan-persamaan dalam fisika dan memeriksa apakah perhitungan-perhitungan yang dilakukan telah sesuai. Kegunaan dimensi yang lain adalah untuk menguji apakah suatu persamaan yang tersusun dari berbagai besaran fisis sudah tepat atau belum. Dapat pula digunakan untuk menjelaskan adanya kesetaraan dua besaran fisis yang secara sekilas terlihat berbeda.
Penentuan dimensi suatu besaran turunan dapat dilakukan dengan mengetahui satuan besaran itu dinyatakan dengan satuan-satuan besaran pokok.. Andaikan suatu besaran memiliki satuan m.kg.dt3, maka dimensi besaran itu adalah [L][M][T]3.
Tabel 2.7 Lambang dimensi besaran pokok
| No | Besaran pokok | Lambang |
| 1 2 3 4 5 6 7 | Panjang Waktu Suhu Arus listrik Intesitas cahaya Jumlah zat | L M T
I J N |
Tabel 2.8 Dimensi beberapa besaran turunan
| No | Besaran | Satuan | Lambang |
| 1 2 3 | Kelajuan Volume | m/s m3 kg.m-3 | LT-1 L3 ML-3 |
Pengukuran
Telah disebutkan dimuka bahwa pengukuran adalah kegiatan membandingkan besaran suatu objek atau suatu fenomena dengan standar yang sesuai. Seseorang yang sedang mengukur jarak rumah tempat tinggalnya dengan warung mie ayam terdekat, sesungguhnya sedang membandingkan jarak rumah-warung itu dengan duplikat standar satu meter yang berupa meteran. Mengukur jarak rumah-warung sesungguhnya adalah kegiatan mencari jawaban bagi pertanyaan “Sama dengan berapa kali satu meterkah jarak rumah ke warung mie ayam terdekat?”
Hasil pengukuran kemudian disajikan sebagi perkalian antara sebuah bilangan riil dengan satuan yang dipakai. Bilangan riil dalam ungkapan hasil pengukuran menunjukkan hasil perbandingan (rasio) antara besaran yang diukur dengan duplikat standar besaran yang dipakai.
Ketakpastian (Kesalahan) Pengukuran
Hasil pengukuran bukanlah besaran yang diukur. Ambilah sepotong kertas sembarang dan juga penggaris yang anda miliki. Coba ukurlah lebar kertas yang anda punya. Misalkan anda melakukannya dengan baik sehingga anda dapat menyebutkan 20 cm. Pertanyaan yang mudah dijawab, apakah 20 cm itu merupakan lebar kertas anda yang sesunggunhanya? Tentu saja tidak. Dapatkah anda mengetahui lebar kertas tersebut yang sesungguhnya? Tidak! Bahkan seorang fisikawan eksperimen yang hebat sekalipun tidak akan berhasil mengetahuinya. Oleh karena itu para fisikawan memperkenalkan konsep ketakpastian atau ralat. Ralat atau ketakpastian adalah sarana bagi para fisikawan yang melakukan pengukuran untuk mengungkapkan keragu-raguan mereka akan hasil ukur. Ralat diwujudkan dalam bentuk bilangan positif. Dengan menggunakan konsep ketakpastian ini hasil pengukuran suatu besaran A disajikan dengan format A ± DA, dengan A adalah rata-rata pengukuran dan DA adalah ralatnya. Sajian hasil pengukuran semacam itu diartikan bahwa nilai sesungguhnya besaran yang diukur itu terletak antara A - DA sampai A + DA. Dengan kata lain lagi, nilai besaran A yang sesungguhnya tidak kurang dari A - DA dan tidak lebih dari A - DA.
Sebagai contoh, hasil pengukuran tetapan Hubble oleh seorang fisikawan disajikan sebagai (71 ± 4) km.dt-1.Mpc-1. Artinya, menurut orang yang melakukan pengukuran, nilai tetapan Hubble yang sesungguhnya berada di antara nilai 67 km.dt-1.Mpc-1 sampai nilai 75 km.dt-1.Mpc-1.
Jadi, semakin besar ralat yang dituliskan merupakan pertanda semakin besar pula keraguan orang yang melakukan pengukuran akan hasil pengukurannya sendiri. Dan sebaliknya, semakin kecil ralat yang dituliskan semakin yakinlah orang yang melakukan pengukuran akan hasil pengukurannya. Kemampuan melakukan estimasi ralat merupakan salah satu ukuran kehebatan seorang eksperimentator.
Besar kecilnya ralat dapat pula dipahami sebagai kepastian (presisi) pengukuran. Semakin besar ralatnya, semakin kurang pasti pengukuran yang dilakukan. Sebaliknya, semakin kecil ralatnya, semakin pasti pengukurannya.
Besar kecilnya ralat tergantung dari beberapa faktor : kualitas alat, kemampuan orang yang melakukan pengukuran dan jumlah pengukuran yang dilakukan. Untuk mengukur ketebalan buku ini, misalnya, pemakaian jangka sorong akan memberikan hasil yang lebih pasti ketimbang pemakaian penggaris biasa. Pengukuran yang diulang akan memberikan pembanding bagi data hasil pengukuran sebelumnya dan ini pada gilirannya akan meningkatkan kepastian. Cara menentukan ralat sangat bervariasi. Tergantung dari cara pengukuran dan alat ukur yang dipakai.
Sebagai contoh, andaikan bahwa anda harus mengukur jumlah denyut nadi anda tiap satu menit. Andaikan pada pengukuran pertama anda mendapatkan angka 69. Pada pengukuran berikutnya, misalkan, anda dapatkan 70. Untuk pengukuran yang ketiga misalkan anda mendapatkan hasil 64. Dari ketiga pengukuran itu kita dapatkan nilai rata-rata pengukuran sebagai (69 + 70 + 64)/3 = 67,6. Bagaimanakah anda harus menghitung ketakpastiannya? Mudah sekali! Pertama-tama, hitunglah kuadrat masing-masing hasil ukur itu lalu jumlahkan! Hasilnya adalah 692 + 702 + 642 = 13757. Berikutnya, bagilah jumlahan terakhir ini dengan jumlah data yang anda punyai (dalam hal ini 3)! Hasilnya 13757/3 = 4585,7. Lalu, kuadratkanlah nilai rata-rata pengukuran. Hasilnya 67,62 = 4569,8. Ketakpastian pengukuran akhirnya diperoleh sebagai akar pangkat dua dari selisih 4585,7 – 4569,8 = 15,9, yakni 4,0. Jadi, hasil akhir dari tiga kali pengukuran yang anda lakukan adalah 67,6 ± 4,0 kali tiap menit. Lalu anda boleh mengatakan bahwa nadi anda berdenyut antara 63,6 sampai 71,6 kali permenit.
Andaikan anda tidak begitu yakin dengan hasil tiga kali pengukuran itu. Oleh karena itu, kemudian anda mengulang-ulang pengukuran hingga 10 kali lagi dan anda dapatkan hasil 69, 69, 68, 69, 68, 69, 67, 68, 69, 70. Rata-rata hasil pengukuran yang anda lakukan diperoleh dengan menjumlahkan semua hasil pengukuran tersebut kemudian membaginya dengan jumlah pengukuran yang anda lakukan (dalam hal ini 13 kali pengukuran). Hasilnya adalah 68,4. Ralat pengukuran dihitung seperti sebelumnya. Pertama, masing-masing data hasil pengukuran itu kita kuadratkan. Kedua kudarat masing-masing data itu di jumlahkan sehingga didapatkan
692 + 702 + 642 + 692 + 692 + 682 + 692 + 682 + 692 + 672 + 682 + 692 + 702 = 60823
Hasil jumlahan terakhir ini kemudian dibagi dengan 13 (jumlah pengukuran) sehingga didapatkan 4678,7. Rata-rata terakhir ini kemudian dikurangi dengan rata-rata pengukuran dikuadratkan, yakni
4678,7 – (68,42) = 4678,7 – 4678,6 = 0,1.
Ralat atau ketakpastian pengukuran denyut jantung anda adalah akar dari angka terakhir ini, yakni 0,1. Jadi, jumlah denyut nadi anda adalah 68,4 ± 0,3 kali tiap menit. Lalu anda katakan bahwa nadi anda berdenyut antara 68,1 sampai 68,7 kali tiap menit. Tampak sekarang lebih pasti.
Gambar 2.2
Contoh berikutnya, andaikan anda diharuskan mengukur volume air dengan gelas ukur sebagaimana diperlihatkan oleh gambar 1.1. Skala terkecil pada gelas ukur adalah 1 mL. Jadi, berdasarkan kaidah umum, ketakpastian pengukuran besarnya 0,1 mL (sepersepuluh sekala terkecil). Tinggi permukaan air sudah pasti lebih dari 42 mL. Tetapi berapa tepatnya? Bila anda lebih jeli memeriksanya, maka tampak bahwa permukaan air menunjuk lebih dari 42,6 mL dan kurang dari 42,8 mL. Maka hasil pengukuran volume air itu adalah (42,7 ± 0,1) mL. Anda boleh saja mengatakan bahwa volume air (42,7 ± 0,2) mL, artinya, anda lebih yakin bahwa volume air yang sebenarnya berkisar antara 42,5 mL sampai 42,9 mL. Keraguan anda sebesar
0,2 mL ini menyebabkan orang lain mempunyai penilaian tersendiri tentang diri anda bahwa anda kurang berani dan hasil ukur anda akan segera dilupakan orang. Nilai (42,7 ± 0,2) mL tetap merupakan hasil ukur yang akurat tetapi tidak pasti (lihat kembali gambar 2.1). Sebaliknya bila anda mengatakan bahwa volume air itu (42,71 ± 0,05) mL, maka anda akan dinilai terlalu berani dan orang tidak akan percaya kepada anda, sebab skala terkecil pada gelas ukur hanyalah 1 mL.
Angka penting
Dalam setiap kegiatan pengukuran suatu besaran fisika, jumlah angka penting sangatlah perlu untuk mendapatkan perhatian. Angka penting sangat dekat kaitannya dengan pengukuran. Banyaknya angka penting merupakan jumlah digit yang diyakini benar oleh yang melakukan pengukuran, termasuk angka terakhir yang diragukan (ditafsirkan). Sebagai contoh diambil pengukuran volume air seperti yang baru saja dibicarakan. Nilai ukur (42,7 ± 0,1) mL memiliki tiga angka penting. Angka “42” merupakan sesuatu yang pasti, yakni bahwa volume air mencapai 42 mL. Sedangkan angka “7” merupakan “kelebihan” yang kita ragukan atau perkirakan. Di lain pihak, bila anda mengatakan air tersebut memiliki volume (42,75 ± 0,01) mL, maka terdapat 4 angka penting. Angka “42,7” menunjukkan sesuatu yang pasti, pasti bahwa volume air lebih dari 42,7 mL. Sedang angka “5” merupakan angka yang anda perkirakan. Dalam hal ini orang lain akan mentertawakan anda, bagaimana mungkin anda bisa menjamin bahwa 42,7 mL merupakan nilai yang pasti, padahal skala terkecil gelas ukur hanyalah 1 mL.
A. Aturan penulisan angka penting
1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh : “245,5” memiliki empat angka penting.
2. Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal tetapi di sebelah kiri angka bukan nol bukanlah angka penting.
Contoh : “0,0000001” hanya memiliki satu angka penting.
3. Semua angka nol di sebelah kanan tanda desimal yang mengikuti angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh : “2,00” memiliki tiga angka penting. “2,300” memiliki empat angka penting
4. Angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tetapi tanpa tanda desimal bukanlah angka penting.
Contoh : “3400” hanya memiliki dua angka penting.
5. Angka nol di antara dua angka penting merupakan angka penting.
Contoh : “560,0” memiliki empat angka penting.
B. Angka penting dan aljabar
1. Angka penting pada penjumlahan. Pada penjumlahan dua buah bilangan akan muncul beberapa angka yang diragukan. Maka hasil penjumlahan harus dibulatkan sehingga angka yang diragukan tinggal satu saja.
Contoh : “4,8890” memiliki lima angka penting. Sedangkan “43,67” memiliki empat angka penting. Ada berapa angka pentingkah pada hasil jumlahan kedua bilangan di atas? Hasil jumlahan matematis kedua bilangan itu adalah 48,5590. Angka yang diragukan pada “43,67” adalah angka “7” yang terletak dua angka dibelakang koma. Sedang angka yang diragukan pada “4,8890” adalah angka “0” dan terletak empat angka di belakang koma. Maka angka-angka yang diragukan pada hasil jumlahan matematis adalah yang terletak mulai dari dua angka di bela-
kang koma, yakni mengikuti letak angka “7” pada bilangan 43,67. Angka-angka tersebut adalah yang digarisbawahi pada bilangan 48,5590. Tetapi angka yang diragukan haruslah satu saja. Oleh karena itu perlu pembulatan. Dan pembulatan ini dilakukan sampai angka yang diragukan paling kiri. Hasilnya 48,56. Jadi 4,8890 ditambah 43,67 sama dengan 48,56 dan bilangan ini memiliki empat angka penting.
2. Angka penting pada pengurangan. Pada pengurangan dua buah bilangan akan muncul beberapa angka yang diragukan. Maka hasil pengurangan harus dibulatkan sehingga angka yang diragukan tinggal satu saja.
Contoh : Hendak dihitung pengurangan 2,567 dari 345,2. Hasil pengurangan secara matematis adalah 342,633. Tiga angka yang digarisbawahi merupakan angka yang diragukan. Karena tidak boleh terdapat lebih dari satu angka yang diragukan, maka harus dibulatkan sampai ke angka diragukan paling kiri. Hasilnya adalah 342,6. Jadi, ada empat angka penting.
3. Angka penting pada perkalian. Hasil perkalian harus dibulatkan sehingga jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting paling kecil di antara yang dikalikan.
Contoh : Andaikan anda harus mengalikan bilangan 3,428 dengan 81,3224. Bilangan pertama memiliki empat angka penting, sedang yang kedua memiliki enam angka penting. Menurut kalkulator hasilkali kedua bilangan itu adalah 278,7731872. Tetapi di antara kedua bilangan yang dikalikan, jumlah angka penting terkecil dimiliki oleh bilangan 3,428, yakni sebanyak empat angka penting. Oleh karena itu, hasil perkalian yang ditunjukkan kalkulator di atas harus dibulatkan sehingga tinggal empat angka penting saja. Jadi, 278,8.
4. Angka penting pada pembagian. Hasil bagi harus dibulatkan sehingga jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting paling kecil di antara yang bilangan-bilngan yang muncul dalam pembagian (entah pembagi maupun yang dibagi).
Contoh : Hendak dihitung 2,389 ÷ 3,22278. Dari kalkulator anda mendapatkan 0,741285474. Tetapi di antara kedua bilangan yang muncul dalam pembagian jumlah angka penting paling kecil dimiliki oleh bilangan 2,389, yakni empat angka penting. Oleh karena itu hasil perhitungan kalkulator di atas harus dibulatkan menjadi 0,7413.
C. Notasi ilmiah
Bentuk umum penulisan ilmiah adalah p× 10n. Bagian p yang nilainya memenuhi aturan 1 ≤ p <>n disebut ordo, dengan n bilangan bulat.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 0,000067 ditulis sebagai 6,7 × 10-5. Bilangan 0,000067 memiliki dua angka penting. Oleh karena itu, mantisanya juga harus memiliki dua angka penting, yakni 6,7.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 1,0997 ditulis sebagai 1,0997. Ordo dengan n = 0 tidak perlu ditulis.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 70000000 ditulis sebagai 7 × 107. Bilangan 70000000 memiliki 1 angka penting saja. Oleh karena itu matisanya juga memiliki 1 angka penting, yakni 7.
Contoh : Dalam notasi ilmiah bilangan 40000,0 ditulis sebagai 4,00000 × 104. Bilangan 40000,0 memiliki enam angka penting. Maka mantisanya adalah 4,00000 yang memiliki juga enam angka penting.
Alat-alat Ukur
A. Alat Ukur Massa
Massa suatu benda diukur secara langsung dengan timbangan. Terdapat dua macam timbangan : timbangan yang bekerja berdasarkan kekenyalan pegas dan timbangan yang bekerja berdasarkan prinsip keseimbangan. Timbangan yang biasa untuk mengukur berat badan merupakan jenis yang pertama. Sementara timbangan yang biasa untuk menimbang sembako merupakan timbangan jenis kedua. Timbangan jenis pertama cukup praktis : orang tinggal meletakkan benda yang akan ditimbang di tempatnya lalu membaca angka yang ditunjuk oleh jarum penunjuk pa-da skala. Te-tapi, timbangan je-nis ini harus dikalibrasi setiap kali berpindah tempat sebab cara kerjannya tergantung pada percepatan gravitasi setempat. Misalkan timbangan semacam itu dibawa ke bulan, maka tanpa dikalibrasi timbangan itu akan menunjukkan hasil ukur yang meleset jauh dari yang sebenarnya. Timbangan jenis kedua walau tidak tergantung pada tempat, tetapi tampak kurang praktis dalam pemakaiannya : orang harus mengganti anak timbangan beberapa kali hingga jarum menun-juk posisi keseimbangan.
B. Alat Ukur Waktu
Waktu (atau tepatnya selang waktu) diukur secara langsung dengan stopwatch. Arloji atau jam dapat pula digunakan untuk mengukur waktu. Adapula arloji yang menyediakan fungsi sebagai stopwatch.
C. Alat Ukur Panjang
Alat yang biasa dikenal untuk mengukur panjang sepotong kayu, sejengkal tanah atau secarik kain adalah meteran atau penggaris. Tetapi sangat sulit bagi kita untuk mengukur secara lebih teliti misalnya tebal lembaran seng, tebal secarik kertas atau diameter sepotong rambut dengan hanya memakai meteran-meteran yang biasa digunakan untuk mengukur barang-barang di atas. Untuk itu diperlukan alat ukur yang lebih menjamin ketepatan dan ketelitian. Alat-alat ukur tersebut adalah jangka sorong dan mikrometer. Pada mikrometer dan jangka sorong ataupun alat-alat ukur panjang yang menjamin ketelitian tinggi terdapat dua skala yang berbeda : skala utama (primer) dan skala tambahan (skunder). Kedua skala tersebut terletak saling berimpitan. Pembacaan hasil ukur merupakan jumlahan antara kedua skala itu. Sebagai contoh, perhatikanlah gambar 2.8. Pada gambar itu, garis nol pada skala skunder berada antara 2,4 cm dan 2,5. Sedangkan garis pada skala skunder yang berimpit dengan salah satu garis pada skala primer adalah garis ke delapan dihitung dari garis nol. Oleh karena itu, hasil pengukuran yang didapat adalah 2,4 cm + 0,08 cm = 2,48 cm.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar