METODE STATISKA

METODE STATISKA

Pengantar

Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang data. Dengan mempelajari statistik, dapat mempermudah kita dalam mengolah data dalam jumlah yang banyak. Walau dengan rumus yang setumpuk, pada kenyataannya statistika memang sangat bermanfaat bagi kehidupan kita.

Di web page bagian ini, akan ada materi-materi tentang Islam dan Budaya Lokal yang telah saya ketahui dari perkuliahan. Yang saya tambah dibeberapa bagian.

Materi by : Sri Utami Zuliana

Pendahuluan

n Definisi Statistika

Sekumpulan konsep dan metode tentang pengumpulan, penyajian , analisis dan interprestasi data kuantitatif bidang kegiatan tertentu dan pengambilan kesimpulan dalam situasi dimana ada ketidakpastian dan variasi.

Peranan Statistika

n Dalam kehidupan sehari-hari ® Dalam media massa sering dijumpai laporan-laporan hasil survei.

n Dalam penelitian ilmiah ® Alat yang berguna bagi perencanaan dan evaluasi hasil penelitian.

n Bidang teknologi modern ® statistika berperan dalam riset di pabrik, pengendalian kualitas di perusahaan untuk mempertahankan standar dan perbaikan-perbaikan standar.

Populasi dan Sampel

n Populasi : himpunan keseluruhan obyek yang diselidiki.

n Sampel : Himpunan bagian dari populasi

n Parameter : Karakteristik atau konstanta dari suatu populasi (m, s2)

n Statistik : Suatu harga yang dihitung dari suatu sampel

Data

1. Data kuantitatif : fakta yang dinyatakan dalam bentuk angka. Misalnya : berat badan mhssw, nilai IPK, jumlah penduduk disuatu daerah dll.

2. Data kualitatif : fakta yang dinyatakan dalam bentuk bukan angka. Misalnya: golongan darah, jenis kelamin, agama, profesi dll

Skala Pengukuran

Semua skala pengukuran dapat diklasifikasikan kedalam empat jenis skala berikut ini :

1. Nominal

n Juga disebut sebagai skala kategorik

n Merupakan skala pengukuran yang bersifat membedakan saja

n Angka atau simbol yang diberikan tidak memiliki maksud kuantitatif hanya menunjukkan ada atau tidak adanya atribut atau kharakteristik yang diteliti

n Contoh : Jenis kelamin seseorang, status perkawinan, kepesertaan keluarga berencana, lulus atau tidak dll.

n Bekerja dengan data ini, peneliti harus menentukan angka untuk tiap kategori, sebagai contoh : 1 untk wanita dan 2 untuk laki-laki (angka ini hanya representasi dari kategori atau kelas-2 dan tidak meunjukkan bilangan dari suatu atribut atau karakteristik.

2. Ordinal

n Skala pengukuran yang sifatnya membedakan dan mengurutkan

n Setiap sub kelas dapat dibandingkan dengan yang lain dalam hubungan “ lebih besar” atau “ lebih sedikit”.

n Example: misalkan seseorang diminta untuk mengurutkan tiga buah produk berdasarkan tingkat kepuasan terhadap produk.

1. Interval

Brand	Rank
A	1
B	2
C	3

n Skala pengukuran yang bersifat membedakan, mengurutkan dan memiliki jarak yang sama

n Tidak memiliki nilai nol mutlak.

n Semua statistik (note : ingat-ingat pengertian istilah statistik) dapat diukur dengan skala interval, kecuali yang berbasis rasio seperti koefisien variasi.

contoh :

Suatu suhu 80 F tidak dapat dikatakan dua kali lebih panas dari suhu 40 F, karena kita tahu bahwa 80 F, pada skala suhu yang lain, seperti celcius adalah 26,7 C sedangkan 40 F = 4,4 C. meskipun 80 F kelihatannya dua kali 40F , seseorang tidak dapat mengatakan bahwa 80F dua kali lebih panas dari 40F, karena pada skala yang lain panasnya tidak dua kalinya.

1. Ratio

n Skala pengukuran yang sifatnya membedakan, mengurutkan dan mempunyai nilai nol mutlak.

n Nilai nol mutlak adalah nilai dasar yang tidak bisa diubah meskipun menggunakan skala yang lain.

n Karenanya nilai-nilai dalam skala ini dapat dibandingkan dan dapat dilakukan operasi matematis seperti penjumlahan pengurangan, bagi ataupun perkalian.

n Contoh :

100 Kg memiliki berat dua kali 50 kg

1000 meter memiliki panjang 20 kali 50 meter

Dll

Penyajian Data

v Diagram : Batang, garis, lingkaran, pencar

v Tabel : biasa, distribusi frekuensi, distribusi frekuensi relatif, distribusi frekuensi kumulatif.

v Histogram

v Poligon

v Ogive

Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke data terbesar
2. Hitung jangkauan (range) :

R = data terbesar – data terkecil

3. Hitung banyaknya kelas dengan menggunakan aturan sturges: k = 1 + 3,322 log n.
4. Hitung selang/interval kelas : S = R/k
5. Tentukkan ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya data terkecil/data yg lbh kecil dari data yg paling kecil tetapi selisihnya harus kurang dari interval kelas yang telah didapat.
6. Interval pertama : ujung bawah kelas pertama + s – 1. Demikian seterusnya untuk interval berikutnya.
7. Data diperiksa dan dimasukkan ke dalam kelas yang sesuai. Banyaknya data didalam suatu interval kelas dinamakan frekuensi interval kelas tersebut.

Contoh

n Diketahui 34 orang mahasiswa memperoleh nilai Metstat sebagai berikut: 71, 75, 57, 88, 64, 80, 75, 75, 80, 82, 90, 68, 90, 88, 71, 75, 71, 81, 48, 82, 72, 62, 68, 74, 79, 79, 84, 75, 57, 75, 75, 68, 65, 68.

n Buatlah tabel distribusi frekuensi!

· Langkah 1. Urutkan data

· Langkah 2. Hitung range :

§ R = data terbesar – data terkecil

§ R = 90 – 48 = 42

· Langkah 3. Hitung banyaknya kelas :

§ K = 1 + 3,322 log (34) = 6,05 = 6

· Langkah 4. Hitung selang/interval kelas :

§ S = range/banyaknya kelas = 42/6 = 7

· Langkah 5. Tentukkan ujung bawah kelas : 48

· Langkah 6. Tentukkan kelas interval pertama :

§ 48 + 7 – 1 = 54, interval kelas ke-2:

§ 55 + 7 – 1 = 61, demikian seterusnya.

Tabel Distribusi Frekuensi

Interval Kelas	Frekuensi
48 – 54	1
55 – 61	2
62 – 68	7
69 – 75	12
76 – 82	7
83 – 89	3
90 – 96	2

Tabel Distribusi Frekuensi relatif

Interval Kelas	Frekuensi Relatif (%)
48 – 54	(1/34) *100% = 2,94
55 – 61	(2/34)*100%= 5,88
62 – 68	20,60
69 – 75	35,29
76 – 82	20,60
83 – 89	8,81
90 – 96	5,88

Tabel Distribusi Kumulatif (Kurang Dari)

Nilai	Frekuensi Kumulatif
Kurang dari 48	0
Kurang dari 55	1
Kurang dari 62	3
Kurang dari 69	10
Kurang dari 76	22
Kurang dari 83	29
Kurang dari 90	32
Kurang dari 97	34

Tabel Distribusi Kumulatif (Lebih Dari)

Nilai	Frekuensi Kumulatif
48 atau lebih	34
55 atau lebih	33
62 atau lebih	31
69 atau lebih	24
76 atau lebih	12
83 atau lebih	5
90 atau lebih	2
91 atau lebih	0

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)

Nilai	Frek Kumulatif Relatif (%)
Kurang dari 48	0
Kurang dari 55	2,94
Kurang dari 62	8,82
Kurang dari 69	29,41
Kurang dari 76	64,71
Kurang dari 83	85,29
Kurang dari 90	94,12
Kurang dari 97	100

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (Lebih Dari)

Nilai	Frek Kumulatif Relatif (%)
48 atau lebih	100
55 atau lebih	97,06
62 atau lebih	91,18
69 atau lebih	70,59
76 atau lebih	35,29
83 atau lebih	14,71
90 atau lebih	5,88
91 atau lebih	0

Histogram

n Histogram ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang

n Ogive : distribusi frekuensi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar.

n Poligon frekuensi : gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan tengah-tengah jarak frekuensi absolut masing-masing.

Distribusi Frekuensi Relatif